FZM101 (4,2) 5 Fizik I (Elektronik Mühendisliği Bölümü)FZM131 (4,4) 6 Fizik I (Jeofizik Mühendisliği Bölümü)Ders Kaynakları : 1.R. A. Serway, Fen ve Mühendislik için Fizik. Cilt I.Çeviri editörü: Prof. Dr. Kemal Çolakoğlu, Palme Yayıncılık, 1995, Ankara.2. D. Haliday, R. Resnick, Fiziğin Temelleri.Cilt IÇeviri Editörü: Prof. Dr. Cengiz Yalçın, Ayrım Yayınları, 1988, Ankara3. R. Resnick, D. Halliday, K. S. Krane, Physics, Vol. I. John Wiley and Sons, 2002.Ders İçeriği : 1.Fizik ve Ölçme2.Vektörler3.Tek Boyutta Hareket4.İki Boyutta Hareket5.Hareket Kanunları6.Dairesel Hareket7.Hareket Kanunlarının Diğer Uygulamaları8.İş ve Enerji9.Potansiyel Enerji10.Enerjinin Korunumu11.Çizgisel Momentum12.Dönme Kinematiği13.Dönme Momenti, Denge.
temel fizik 2 cengiz
FZM102 (4,2,0) 5 Fizik II (Elektronik Mühendisliği Bölümü)FZM132 (4,2,2) 6 Fizik II (Jeofizik Mühendisliği Bölümü)Ders Kaynakları : 1.R. A. Serway, Fen ve Mühendislik için Fizik. Cilt II.Çeviri editörü: Prof. Dr. Kemal Çolakoğlu, Palme Yayıncılık, 1995, Ankara.2. D. Haliday, R. Resnick, Fiziğin Temelleri. Cilt IIÇeviri Editörü: Prof. Dr. Cengiz Yalçın, Ayrım Yayınları, 1988, Ankara3. R. Resnick, D. Halliday, K. S. Krane, Physics, Vol. II.John Wiley and Sons, 2002.Ders İçeriği : 1.Yük ve Elektrik Alan2.Gauss yasası3.Elektrik Potansiyeli4.Sığa ve Dielektrikler5.Akım ve Direnç6.Doğru Akım Devreleri7.Manyetik Alanlar8.Manyetik Alan Kaynakları9.Faraday Yasası24.İndüktans10.Alternatif Akım Devreleri11.Elektromanyetik Dalgalar.
10 1 CHAPTER 1. BİRİMLER, VEKTÖRLER VE TEMEL MATEMATİK 1.2 Vektörler Tek bir sayı ile tanımlanabilen fiziksel niceliklere Skaler Nicelikler denir. Zaman, sıcaklık, kütle, yoğunluk bazı örnekleridir. Tek bir sayı ile tanımlanamayan fiziksel nicelikler de vardır. Bunlara Vektörel Nicelikler denir. Bir uçağın süratini ve yönünü belirleyen nicelik bir hız vektörüdür. Diğer örnekler kuvvet, yerdeğiştirme, ivme, açısal ivme, tork, açısal momentum, momentum vb Matematiksel Altyapı 3-boyutlu kartezyen koordinat sistemindeki herhangi bir nokta 3 adet reel ile belirtilir. (1, 2, 2) Bu sayının anlamlı olabilmesi için bir başlangıç noktası kabul edilmelidir. Bu noktayı (,, ) ile gösteririz ve Merkez (Orijin) ismi ile anarız. En genel olarak bir P 1 noktasını (x 1, y 1, z 1 ) ile gösterelim. Bir başka P 2 noktasını da (x 2, y 2, z 2 ) ile gösterelim. P 1 den P 2 ye çizilen vektör şöyle ifade edilebilinir: P 1 P 2 (x 2 x 1, y 2 y 1, z 2 z 1 ). (1.1) Vektörel Özellikler Herhangi iki vektörün yönleri aynı ise vektörler paraleldir. Yönleri aynı olan vektörlerin şiddetleri de aynı ise vektörler eşittir. Şiddeleri aynı olan vektörlerin yönleri ters ise vektörler negatif (zıt) vektörlerdir. Şiddeleri farklı olan vektörlerin yönleri ters ise vektörler anti-paraleldir. Bir P 1 P 2 vektörün şiddeti (büyüklüğü) aşağıdaki gibidir ve daima pozitiftir. P 1 P 2 (x 2 x 1 ) 2 + (y 2 y 1 ) 2 + (z 2 z 1 ) 2 (1.2) Kartezyen Koordinat Sisteminde Vektörler Dik açılı koordinat sistemine Kartezyen Koordinatlar denir. Herhangi bir A ünü farklı vektörlerin toplamı cinsinden A Ax + A y + A z (1.3) yazabiliriz. A x, A y ve A z vektörlerine bileşen vektörler denir. Her bileşen vektörü kartezyen koordinat sisteminde bir eksen boyunca seçebiliriz. Böylelikle o eksen boyunca sadece bir tek sayı ile ifade edilebilen vektörler olurlar. A x A x, (1.4) A y A y, (1.5) A z A z. (1.6)
16 16 CHAPTER 1. BİRİMLER, VEKTÖRLER VE TEMEL MATEMATİK 1.3 İhtiyaç Duyacağınız Temel İntegraller Bütün bir dönem boyunca ihtiyaç duyacağınız temel integraller sınırlı sayıdadır. Bu bölümde sizlere bu integralleri ve sonuçlarını vereceğim. Her seferinde bunları çözmeye çalışmayacak direk benzetme yaparak sonuçlarını kullanacaksınız. dt 1 t (a 2 + t 2 ) (3/2) a 2 a2 + t 2 (1.36) tdt 1 (a 2 + t 2 ) (3/2) a2 + t. 2 (1.37) Örnek 7. dz (m 2 + z 2 ) (3/2)? Sıklıklar karşımıza çıkabilecek bir sorudur. Hemen yukarıda denklem (1.36) verdiğimiz sonuç kullanılacaktır ve integral sınılarları eklencektir. dz 1 z (m 2 + z 2 ) (3/2) m 2 m2 + z 2 1 [ ] m 2 m2 + 2 m z m 2 z 1 z m 2 z 1 + m2 z m2 z m m2 z m m2 2 1 m 2 Ev ödevi 6. Aşağıdaki integrallerin sonuçlarını elde ediniz. dz (m 2 + z 2 ) (3/2)? xdx (a 2 + x 2 ) (3/2)? ydy (c 2 + y 2 ) (3/2)?
17 Chapter 2 ELEKTROSTATİK ve COULOMB YASASI Elektrik ve Manyetizma fiziğin önemli iki ilgi alanıdır. Elektromanyetizma olarak da adlanırılır ve çok iyi anlaşıldığı düşünülmektedir. Bütün bu fiziksel süreçlerin sebebi nedir? Elektrik yükü, atomu oluşturan parçacıkların taşıdığı TEMEL bir özelliktir. Yüklerin durgun veya hareketli olduğu fiziksel süreçleri çalışacağız. 2.1 Elektrostatik Durgun yüklerin incelenmesine denir. Yükler durgun halde bulunursa aralarındaki etkileşmeyi Coulomb Yasası ile ifade ederiz. Coulomb yasası, Evrensel kütle çekim kanuna benzer temel bir yasadır. F e k q 1q 2 ˆr, r2 (2.1) F g G m 1m 2 r 2 ˆr. (2.2) Benzerlikleri, uzaklığın karesi ile ters orantılı olması ve yüklerle(kütleler ile) doğru orantılı olmasıdır. Farklılığı, Kütleçekim etkileşmesi sadece ÇEKİCİ dir. Couloumb yasasına göre ise elektriksel yükler hem ÇEKİCİ hemde İTİCİ etkileşirler. 17
19 2.1. ELEKTROSTATIK Maddenin Yapısı Bir atom çekirdek ve elektronlardan oluşur. Çekirdek, atomun merkezidir ve atoma göre çok küçük ve yoğundur. Çekirdek elektriksel olarak pozitif yüklü proton ve elektriksel olarak nötr yüklü nötronlardan oluşur. Proton ve nötronlar, kuark adı verilen daha küçük yapıtaşlarından oluşurken, elektriksel açıdan negatif yüklü elektronlar bölünmeyen temel yapıtaşlardır. Kendi başlarına gözlemlenemeyen kuarkların elektriksel açıdan yükleri elektron yükünün 2 3 ve 1 3 dür. Aşağıda ileride lazım olabilecek elektron, proton ve nötron kütlelerini bulabilirsiniz. m e 9, (16) 1 31 (kg) (2.3) m p 1, (29) 1 27 (kg) (2.4) m n 1, (29) 1 27 (kg). (2.5) Elektronun eksi yükünün büyüklüğü deneysel hata payı içinde protonun pozitif yükünün büyüklüğüne tam tamına eşittir. Nötr bir atomdaki elektron sayısı proton sayısına eşittir. Dolayısıyla nötr bir cisim demek yüksüz bir cisim anlamı taşımamadığı gibi, tam aksine pozitif ve negatif yükleri eşit bir cisim anlamını taşımaktadır İletkenler, Yalıtkanlar ve Süperİletkenler Bazı maddelerde elektriksel yükler bir bölgeden diğer bir bölgeye son derece kolay hareket eder. Bu maddelere iletken maddeler denir. İletken maddelerde yükler birbirinden en uzak olacak şekilde yerleşmek isterler. Dolayısıyla nötr bir iletken küreyi pozitif yüklerseniz, pozitif yükler kürenin dış yüzeyine saniyenin onbinlerde biri aralığında toplanır ve durgun hale geçerler. İletken maddelere örnek olarak metalik özellik gösteren tüm atomları gösterebiliriz. Bazı maddelerde ise elektriksel yükler senaryo tam tersi şeklinde gerçekleşir. Yükler hareket etmekte zorlanırlar ve iletkenlik kaybolur. Bu maddelere yalıtkan maddeler denir. Dolayısıyla nötr bir yalıtkan küreyi nasıl yüklerseniz, aynı şekilde yükler yerinde hareketsiz kalacaktır. Bir başka değişle içi dolu iletken bir kürenin iç kısmında net yük bulunmazken, içi dolu yalıtkan bir kürenin iç kısmında net yük vardır. Yalıtkan maddelere örnek olarak ametalik özellik gösteren tüm atomları gösterebiliriz. Maddelerin iletkenlikleri sıcaklığa bağlı olarak artıp azabilir. Bazı element ve alaşımların belirli bir sıcaklıkta (kritik sıcaklık da denir) elektriksel iletkenleri sonsuza ulaşır. Bu maddelere üstün ilekten anlamına gelen süperiletkenler denir.
62 62 CHAPTER 3. ELEKTRİK ALANI Diferansiyel işten toplam işi bulalım. dw p E sin θdθ (3.18) W θ2 θ 1 p E sin θdθ (3.19) p E cos θ θ2 θ 1 (3.2) p E (cos θ 2 cos θ 1 ). (3.21) Potansiyel Enerjinin değişimi ile yapılan iş arasındaki ilişkiyi kullanırsak Birbirleriyle ilişkilendirirsek W U (3.22) U 1 U 2 (3.23) U 2 p E cos θ 2 (3.24) U 1 p E cos θ 1. (3.25) Burada Dipol ün Potansiyel Enerjisi için olması gereken tanımı buluyoruz. Potansiyel Enerji θ 9 o iken Sıfır dır. U E p E cos θ (3.26) U E p E. (3.27) Potansiyel Enerji θ iken, yani paralel iken, negatiftir ve kararlı denge konumundadır. Potansiyel Enerji θ 18 o iken, yani antiparalel iken, pozitiftir ve kararsız denge konumundadır. Doğadaki her fiziksel süreç üzerindeki enerjiyi minimuma indirmek amacıyla çalışır. Bu bakış açısı altında neden Elektrik Alanın dipolü kendine paralel hale getirmek için çabalamasını açıklamaktadır. Eğer dipol paralel olursa, dipolün Potansiyel Enerjisi minimum olacaktır. Elektrik Alanın nötr cisimleri de indükleyip elektriksel dipoller oluşturulabileceğini unutmayınız. Bu indüklenmiş dipoller kararlı denge durumunda oluşacaktır Mikrodalga Bütün bu süreç içinde Elektrik alanın düzgün olduğunu varsaydık. Elektrik alanın düzgün olmadığı durumlar da olabilir. Mikro dalgalar günlük hayatta kullanığımız son derece faydalı cihazlardır. Su molekülleri birer dipol örneğidir. Yüksek frekanaslı Elektrik Alan değişimleri Su moleküllerini harekete zorlar. Bu hareket moleküler sürtünmelerle madde içine ısı transferi sağlar. Bu örneği size, bütün bu çalışmaların sadece teorik olmadığını izah etmek için veriyorum.
63 Chapter 4 GAUSS YASASI Bir önceki bölümde herhangi bir yük dağılımının uzayın herhangi bir noktasında yarattığı elektrik alanı hesaplamayı öğrendik. Bu hesapların içinde çözümlememiz gereken zor integraller vardı. Bu integralleri sadece özel durumlar altında basit haller için çözdük. Fiziksel problemlerde zaman zaman fiziksel simetrileri kullanarak zor hesapları daha kolay yapabilmekteyiz. Gauss yasası en basit anlamda Elektrik Alan ile Elektriksel yük dağılımı ilişkilendirmemize yarar. Daha özel olarak baktığımız ise, bir hacimdeki Elektrik Alana bakarak, o hacimde bu alanı yaratabilecek elektriksel yük dağılımı var mı yok mu? sorusuna cevap bulmamızı sağlar. Ayrıca elektriksel yüklerin ilekten cisimler üzerine dağılımları hakkında bize bilgi verir. Gauss yasasını anlayabilmemiz için öncelikle akı adını verdiğimiz yeni bir nicelik tanımlayacağız. 4.1 Akı Bir kaynaktan çıkan ve kaynak miktarının ölçüsü olan fiziksel bir niceliktir. Vektörel veya Skaler niceliklerin akısı tanımlanabilir. Vektörel niceliklere örnek olarak Elekrik Alan akısı, Manyetik Alan akısı, Akışkanların (sıvı veya rüzgar) akısı; Skaler niceliklere örnek olarak Işık akısı, Ses akısıdır. 63 2ff7e9595c
댓글